《皇室戰(zhàn)爭》經(jīng)濟(jì)學(xué) 揭秘數(shù)字背后的價格秘密

標(biāo)簽： 金幣

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Cogito ergo sum

-- Rene Descartes

怎樣花金幣/寶石最劃算？

這大概是和“大神幫我配配卡”不相上下的常見問題了。在一個成長性和競技性并存的游戲里，這的確是個值得思考的問題。SC的游戲一向建立在復(fù)雜而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)體系上，因而具有一種獨特的魅力。也不禁讓人好奇，這些數(shù)字的背后究竟藏了多少秘密？究竟怎樣的決策最劃算？

讓我們拿起筆開始計算吧~

（不想看過程請直接拉到底看結(jié)論）

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一張卡價值多少金幣呢？

答案是：不可知。

在一個沒有開放市場的經(jīng)濟(jì)體系里，價格無法根據(jù)價值自平衡，也就無法客觀地反映出卡片的價值。

一般來說，價值是由商品的使用價值決定的。比如黃毛和皇家巨人，在皇戰(zhàn)里都是白卡因而價格一樣，但如果開放自由交易，你覺得這倆卡價格會一樣么？

但我們還是可以找到一個比較合理的參照值——通過捐卡收益。

（為什么不用商城價格？）

（第一，商城價格不是固定值，會隨著買卡次數(shù)逐漸增加）

（第二，不確定因素過多，無法橫向比較白橙紫卡）

（第三，紫卡的價格含有壟斷因素，因為前期商城幾乎是唯一的紫卡來源，中后期也是唯一可以獲得指定紫卡的途徑，而且1級紫卡可以直接帶來5級白卡戰(zhàn)斗力，前期作用極大）

在捐卡中：

1次收卡機會 = 10白卡 = 1橙卡

一天捐卡上限 = 60白卡 = 6橙卡 = 60經(jīng)驗+300金幣

因為經(jīng)驗不是消耗品，并且算作捐卡的附贈品由捐卡上限決定，所以其價值忽略不計

那么可以得到以下結(jié)論

白卡價值:橙卡價值=1:10

1白卡=5金幣

下文將1白卡=5金幣稱為參照價格。這里的價值僅僅作為參照值用于比較各種卡片來源，未必是卡片真實價值

紫卡不參與捐卡系統(tǒng)，但可以通過升級金幣體現(xiàn)出其價值

白卡升2級需要5金幣

橙卡升2級需要50金幣

紫卡升2級需要400金幣

所以三種卡的價值比例是

白:橙:紫=1:10:80

（本文不討論傳說卡，因為它們太過稀少，價值無法估量）

有了這個比例，我們就可以把三種卡統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成白卡來計算單卡價值

例如假如有一種寶箱花費3000金幣得到50張白卡+10張橙卡+1張紫卡，那么總卡數(shù)就是50*1+10*10+1*80=230，單卡價值就是3000/230=13.04

下文中提到的所有總卡數(shù)和單卡價值都是將所有卡換算成白卡進(jìn)行計算

至于寶石和金幣的比例，采用500寶石=10000金幣這個大多數(shù)人會選擇的換算方式。也就是

1寶石=20金幣

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首先來看一下商城賣卡的價格

（白卡每購買一次，價格就乘以1.2。橙卡乘以1.4。紫卡乘以1.8）

可以看出每天前3張白卡和第1張橙卡價格低于參照價值，即使買了捐掉也是穩(wěn)賺不賠

而如果金幣稍充裕，可以考慮買前6張白卡（平均單卡價格5.5）和前3張橙卡（平均單卡價格5.8），不比參照價值高太多

再多就不要買了，除非是主力而且就差1、2張升級

至于紫卡，第一張紫卡的單卡價格是2000/400=25！這是什么概念呢？相當(dāng)于連買19張白卡（買到103一張）或者連買10張橙卡（買到1152一張）的平均單卡價格?，F(xiàn)在知道壟斷多么恐怖了吧！

但是還有一個問題需要考慮：不買紫卡，金幣用來做什么呢？

雖然價值比是1:10:80，但白橙卡都能大量獲得，而紫卡的出現(xiàn)幾率即使按照比例換算也遠(yuǎn)低于前兩者，隨著時間推移紫卡等級會跟不上節(jié)奏。再者金幣只能用于商城買卡和卡片升級（后文詳細(xì)討論），并不能轉(zhuǎn)換成寶石購買寶箱，所以即使昂貴也只能選擇這種方式提高紫卡等級

總結(jié)：

- 非課金黨，根據(jù)金幣狀況，買前3~6張白卡和1~3張橙卡，金幣足夠充裕時挑一張最有用的紫卡買

- 課金黨，酌情每天買1張紫卡直到金幣接近耗盡

- 土豪請隨意

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接下來說說各種寶箱。先上數(shù)據(jù)圖。

寶箱講道理來說有8種——木箱，銀箱，金箱，超大，神奇，超神，免費，皇冠。但其中木箱只出現(xiàn)于教學(xué)關(guān)，免費和皇冠除了有幾率開出鉆石以外獎勵同銀箱金箱，所以圖中只列出剩下5種寶箱。

（表格里“價格”的單位是鉆石，“單卡價格”的單位是金幣）

那么來算一下各種寶箱的性價比吧！

每種寶箱都有卡能開出白橙紫三種卡，三種卡數(shù)量之和固定。很多寶箱還有保底卡數(shù)，但也有可能開出比保底數(shù)更多的高級卡。

這里樓主沒有任何數(shù)據(jù)和可靠資料供參考。憑經(jīng)驗，樓主大膽猜測寶箱出卡概率采用泊松分布，只不過如果計算結(jié)果小于保底數(shù)量，強行修正成保底數(shù)量。

仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，同種寶箱在不同競技場的卡片總數(shù)不同，但總數(shù)和保底數(shù)的比例不變。因而寶箱出每種卡的概率可以參照其進(jìn)行設(shè)定。至于缺失的數(shù)據(jù)，金銀箱的紫卡概率設(shè)定成橙卡概率的1/8，超大的紫卡概率設(shè)定成1/500（因為A8超大304張無保底紫卡所以小于1/304，500這個數(shù)純屬腦補）

（設(shè)定完之后樓主愈發(fā)想燒死那幫免費箱出傳說卡的家伙了）

計算結(jié)果寫在“期望數(shù)量”一欄，是根據(jù)“泊松分布保底版”，該寶箱平均獎勵該卡的數(shù)量。

最終得到的單卡價格就是該寶箱的性價比，單卡價格越低說明性價比越高。樓主把商城寶箱的部分單獨整理成表格方便觀看：

（單卡價格已經(jīng)減去寶箱獎勵的金幣）

總體而言，競技場越高，寶箱越貴但性價比也越高。所以降杯買寶箱不劃算。

超大寶箱性價比是兩種紫箱的2倍以上，但幾乎不會開出紫卡。并且開過的人都知道，雖然看著數(shù)量多，但一半多的數(shù)量會集中在一張卡上，假如這張卡你不會用/不想用，基本上幾百鉆就白花了。硬要說的話，A4之前提高戰(zhàn)斗力還算有用吧。

相反，兩種紫箱都能起到拉高紫卡等級的作用。

神奇和超神的性價比差不多，在A4、A6、A8尤為接近。兩種箱子的各種卡比例也完全一樣，對于零微氪玩家，買不起超神完全可以買神奇替代。

（A5的神奇是一朵奇葩，原因是A4神奇價格500，A5價格600，A6價格依然是600。對你沒看錯！樓主也以為自己抄錯數(shù)據(jù)了，直到打開游戲核實才確定沒錯。加量不加價是什么鬼！?。?/p>

不管哪種寶箱，價格都高于參照價格。畢竟開商城寶箱不需要等商店刷新，不需要勝利獲取，也不需要等解鎖時間。供應(yīng)充足，隨買隨用。

另外一點是，A8超神的單卡價值是22.42。然而如果按照10w金幣=4500鉆的方式換金幣買紫卡，單卡價值也會是25*(10000/500)/(100000/4500)=22.5，和超神幾乎一致。所以對于氪金黨，以4500鉆=10w金幣的檔位換金幣買紫卡和直接買超神收益一樣，區(qū)別在于買紫卡能大幅提高紫卡水平，但需要等商店刷新；買超神不需要等待，還有小概率開出傳說，但只能小幅提高紫卡水平。

總而言之，商城寶箱是比較土豪的存在，以相對較大的開支換快速提高戰(zhàn)斗力。要不要買還要玩家們自己衡量。

那如果要買紫卡的話，萬一總是買不到自己想要的紫卡呢？畢竟商城每天才刷新一種紫卡。

其實這個問題沒有那么嚴(yán)重，請看下表：

每周7天，每天隨機刷新，其中周日一次刷新兩張不同的紫卡。

即使A7、A8解鎖全部紫卡，一周之內(nèi)刷出你想要紫卡的概率也是很可觀的，更有不算太渺茫的概率刷出2次以上。

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再說說寶箱序列和秒寶箱。

戰(zhàn)斗勝利后掉落的寶箱是固定的。每240場一循環(huán)。勝利但沒有空位的情況不計算在內(nèi)，序列里的下一個寶箱會在下一次有空位的時候掉落。

唯一的例外是超神，沒有固定掉落，但有極低概率隨機掉落，純粹看臉

秒時間所帶來的收益不僅是直接打開當(dāng)前寶箱，還能讓后續(xù)序列提前，讓你更快拿到下一個超大或神奇。事實上與其看作勝利獲得寶箱、需要時間打開，不如單純看作與戰(zhàn)斗無關(guān)、僅由時間決定打開寶箱。這種情況下每個時間點上秒時間帶來的收益是不同的，但它們有一個固定的平均值，就是秒掉整個周期的全部寶箱，其總收益除以總成本。

秒寶箱的單位成本是1寶石=10分鐘

總計240個寶箱，其中銀箱180個，金箱54個，超大3個，神奇3個，整個周期總共耗時1044小時（43.5天）。

全秒的成本是1044*6=6264寶石，也就是125280金幣。

期望卡片數(shù)量的數(shù)據(jù)來源于上文的寶箱表，乘上寶箱個數(shù)后得到周期總計卡片數(shù)量，再用成本除之就得到了平均單卡成本

可以看出，從A5開始，秒時間的性價比已經(jīng)達(dá)到或超過直接買超大。紫卡出現(xiàn)率也比超大高，所以A5開始買超大不如秒時間。當(dāng)然如果要秒整個周期，就不能只算時間而忽略戰(zhàn)斗勝利了。不過對于零微氪玩家，攢鉆買超大就不如平時沒事秒秒時間了。

（這似乎違背直覺，但其實是金銀箱的價值被低估了，例如銀箱看似只給個位數(shù)卡片但實際上經(jīng)常給1張橙卡，1張橙卡相當(dāng)于10張白卡呢）

秒什么寶箱都是一樣的。當(dāng)你不管秒什么怎么秒，累計秒掉1044小時后，你的序列就提前了整整一個周期，你的平均收益也就達(dá)到了理論值。所以只需考慮時間是否方便，比如在睡覺前秒掉當(dāng)前寶箱，然后開一個新金箱，充分利用時間。

由于1寶石=10分鐘，如果你的寶箱還剩比如51分鐘，不如等1分鐘再秒，省1鉆。

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在算每日收益前還有一件事要討論，那就是卡片升級消耗的金幣。

目前皇戰(zhàn)里金幣只有兩種用法——買卡or升級。鑒于兩者都是得到高等級卡片的必要條件，所以都需要計算進(jìn)卡片成本。在之前的各種性價比計算中，升級金幣可以不考慮是因為我們可以在金幣不多選擇不買，專心升級卡片，所以只需要考慮買卡片時的效益。但如果要計算一天的收益就必須把升級金幣計算在內(nèi)，畢竟如果一天獲得的金幣都買了卡片，就沒錢升級了不是嗎？

表格中的“預(yù)支比”就是升級金幣的體現(xiàn)。具體來說就是該等級下，每張卡片（換算成白卡）均攤的升級費用。例如白卡從7升8需要200張卡片，升8的時候需要2000金幣，那么平攤下來就是每張卡需要額外2000/200=10金幣來升級。假如按照參照價格1張白卡=5金幣，那么算上升級金幣，在這次升級過程中其實每張白卡需要15金幣。

但其實總體而言，升級支出沒那么高，全部卡升到滿級對應(yīng)的預(yù)支比只有3.81。也就是說整個游戲過程中，平均每獲得1張卡，就要準(zhǔn)備3.81金幣為了日后升級。

現(xiàn)在來計算每日收益，包括卡片和金幣。

不考慮充值的話，每天的收益無非以下幾種來源：

- 等時間開箱子

- 4小時一個的免費寶箱（收益按照銀箱計算）

- 10皇冠的皇冠寶箱（收益按照金箱計算）

- 捐收卡暫不計算在內(nèi)（后文會再提）

根據(jù)每個人玩游戲的情況不同，大致分為三類：

- 輕度玩家，每天早中晚各玩一次，開1金+2銀=14小時，免費晚上2個白天3個，皇冠沒時間打

- 核心玩家，經(jīng)常上線，每天斷寶箱時間總計不超過2小時，免費寶箱2天漏1個，皇冠寶箱必開

- 極限玩家，隨時在線，不錯過任何寶箱

假設(shè)本人是個核心玩家，目前在A5，那么我通過以上各種寶箱，平均每天收入的金幣就是1076，平均每天收入的卡片就是355.2（各種卡折合成白卡）。

然而這些金幣并不能全用來買卡，還要留著給卡片升級，根據(jù)全局預(yù)支比3.81，給每天收入卡片存錢升級需要355.2*3.81=1353.3金幣。

然而我每天只能獲得1076金幣，連升級都不夠。

事實上所有人都不夠。這也是為什么每天能收30卡卻能捐60卡，因為每個人都必須要把每天獲得的卡片捐出一部分換成金幣，才能保證有足夠錢升級。

假如不考慮捐卡上限，通過捐卡彌補赤字，每天的收入就是323.9張卡，沒有多余的金幣。

不過金幣問題也有其它的解決方法。最簡單的辦法就是不升級不用的卡片，只要你不是強迫癥

當(dāng)然也可以商城買金幣。

基于這一點考慮，氪金黨的鉆石買金幣還是比較劃算的?；蕬?zhàn)總體而言不缺卡，缺金幣。

不過從全局來看，假如你能堅持到玩到全卡8.10.12，最終總會需要這么多金幣和卡片。

皇戰(zhàn)目前一共有15張白卡，15張橙卡，16張紫卡，全部升到滿級一共需要1033770張卡片，升級一共需要3934775金幣，按A8極限玩家來算，全部升滿一共需要1853.6天，也就是5年多一點。

按4500寶石=10w金幣算，總計價值409663寶石，或者18961.6軟妹幣。相當(dāng)于每花10軟妹幣，你的游戲進(jìn)度就提前了1天?；蛘叻催^來說，每在游戲里A8極限一天，你產(chǎn)生的價值就相當(dāng)于10軟妹幣。

so，理智游戲，珍惜人生

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總結(jié)一下

1.性價比排行：商城白橙卡>秒時間(A5~A8)>超大寶箱>秒時間(A1~A4)>商城紫卡≥超神寶箱≥神奇寶箱

2.根據(jù)自己金幣狀況，每天商城買3~6張白卡和1~3張橙卡

3.商城紫卡是5倍的價格，急缺這一張并且金幣非常充裕再考慮吧

4.所有商城寶箱都是競技場越高性價比越高

5.超大寶箱在商城寶箱里性價比最高，然而紫卡出貨不給力，白橙的價格也不如商店，最大的作用是隨機把一張卡升到6、7級，賭你會不會用它

6.神奇和超神寶箱性價比差不多，適合氪金玩家提高紫卡水平以及砸傳說卡

7.A5起，寶石秒時間性價比很高，是零微氪玩家花寶石的最好選擇

8.零微氪玩家后期需求紫卡的時候還是要靠商城買，還好指定紫卡一周之內(nèi)刷出的概率不低于40%

9.金幣比卡更缺，捐卡換金幣絕對劃算，不要舍不得

10.每氪10軟妹幣，你距離全滿的時間就縮短了1天

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