劍與家園諾爾大陸上的簡(jiǎn)單博弈論

劍與家園諾爾大陸上的簡(jiǎn)單博弈論，很多人可能不了解，Game除了“游戲”這個(gè)意思外，還有另外一個(gè)中文解釋為：博弈!

博弈論

指雙方或者多方在競(jìng)爭(zhēng)、合作等情況下，充分了解各方信息，根據(jù)情況選擇一種能為本方爭(zhēng)取最大利益的最優(yōu)決策理論。

博弈四要素

1.至少兩個(gè)參與者(即理性人：每個(gè)參與者的基本出發(fā)點(diǎn)是為自己爭(zhēng)取最大利益，在制定決策時(shí)都會(huì)選擇能給自己帶來(lái)最大利益的決策)：諾爾大陸上每一個(gè)國(guó)家都可以看作理性人

2.利益：諾爾大陸領(lǐng)土大小，領(lǐng)土上各類資源

3.策略：制定合理的攻城掠地策略，以擴(kuò)張領(lǐng)土、掠奪資源

4.信息

合作博弈

指參與者之間具有約束力的協(xié)議、約定或契約，討論利益分配。譬如，上圖中深藍(lán)國(guó)與綠國(guó)接壤，并且稍顯劣勢(shì)。此刻為了與其它國(guó)家抗衡，深藍(lán)與綠國(guó)應(yīng)當(dāng)達(dá)成和平分享領(lǐng)土資源，共同抗敵的約定。

非合作博弈

諾爾大陸上更多的是非合作博弈，即國(guó)與國(guó)之間沒(méi)有約束，博弈的目的是如何為自己爭(zhēng)取最大化利益，不需要考慮其他國(guó)家的利益。

負(fù)和博弈

指各個(gè)國(guó)家最后收獲都少于付出，兩敗俱傷。從整個(gè)大陸來(lái)看，這種情況在諾爾大陸上不會(huì)存在，因?yàn)檫@是個(gè)你死我活的游戲。

正和博弈

所有國(guó)家都能獲益，即雙贏。同樣，從整個(gè)大陸來(lái)看，這種情況也不會(huì)存在，因?yàn)檫@真的是個(gè)你死我活的游戲。

零和博弈

參與者中一方獲益另一方損失。解決零和博弈的關(guān)鍵是消除雙方之間關(guān)于利益的沖突。在諾爾大陸上解決利益沖突的方式只有一種，就是讓那個(gè)和自己有利益沖突的國(guó)度消失。

納什均衡

在多人博弈中，每個(gè)人會(huì)根據(jù)他人的策略來(lái)制定自己的策略，當(dāng)所有人都不再調(diào)整自己的策略時(shí)(因?yàn)槿绻瞬蛔儾呗灾挥凶约赫{(diào)整策略就會(huì)降低自己的收益)，就達(dá)到了一個(gè)平衡，這種平衡就是“納什均衡”。

博弈經(jīng)典模型

囚徒困境

一個(gè)富翁死在了家中且財(cái)物被盜，警方抓住了兩個(gè)犯罪嫌疑人沒(méi)有證據(jù)證明他們是否殺人。審訊中，兩人都只承認(rèn)盜竊，否認(rèn)謀殺。于是警方分別審訊兩人，并開出了條件：你承認(rèn)殺人但同伙不承認(rèn)，屬于主動(dòng)自首且協(xié)助破案，可立即釋放但同伙坐10年牢。如果你們都坦白殺人，就都坐8年牢。如果都不坦白殺人，因?yàn)闆](méi)有證據(jù)只能判盜竊罪，都坐1年牢。

對(duì)于每個(gè)囚徒在不知道對(duì)方策略的情況，從對(duì)自己最有利的方面考慮，坦白殺人是最優(yōu)的選擇。但整個(gè)結(jié)果卻是最差的，因?yàn)閮蓚€(gè)人都做了自己的最優(yōu)策略選擇卻導(dǎo)致了整體最差的結(jié)果。而如果可以提前溝通，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)最佳策略是都選擇不坦白。所以解決囚徒困境關(guān)鍵在合作，而合作的關(guān)鍵在利益。

也許會(huì)有領(lǐng)主說(shuō)：你蠢啊，最優(yōu)選難道不是你和對(duì)方商量好了一起不坦白，但是你坦白了，這樣就可以立刻釋放了呀!

艾蓮娜會(huì)說(shuō)：人心難測(cè)啊!一看這位領(lǐng)主就是可以跟別國(guó)假裝合作，聯(lián)合干掉敵對(duì)國(guó)家然后策反的。

為什么諾爾大陸上有六個(gè)國(guó)家而不是五個(gè)或者七個(gè)?

為了博弈最大化。

地圖大小及資源量恒定的情況下

1個(gè)國(guó)家玩蛋啊

2個(gè)國(guó)家太沒(méi)勁

3個(gè)國(guó)家填不滿地圖

4個(gè)國(guó)家統(tǒng)一太快 資源太冗余

5個(gè)國(guó)家在各自獨(dú)立發(fā)展情況下ok，但“221”無(wú)法應(yīng)對(duì)兩兩組合情況，偏遠(yuǎn)地區(qū)勢(shì)必落單。

6個(gè)國(guó)家

7個(gè)國(guó)家“2221”無(wú)法應(yīng)對(duì)兩兩組合情況，偏遠(yuǎn)地區(qū)勢(shì)必落單?！?31”更慘。

8個(gè)國(guó)家就只能“233”了，搞笑的～畢竟地圖這么大，8個(gè)9個(gè)擺不下。

好吧，上面都是我扯淡的。

但是我研究了下，在諾爾大陸上，6個(gè)國(guó)家還真的是一個(gè)最優(yōu)設(shè)定。

諾爾大陸被劃分為7個(gè)大區(qū)域(142個(gè)地區(qū))：

6個(gè)國(guó)家(各個(gè)國(guó)家初始7個(gè)地區(qū))+公共區(qū)域(100個(gè)地區(qū))

注意：公共區(qū)域供大家爭(zhēng)奪，隨著等級(jí)提高，可以解鎖地區(qū)迷霧。每個(gè)國(guó)家的初始地區(qū)，永遠(yuǎn)隔絕其它國(guó)家的領(lǐng)主(那是人家老家，給點(diǎn)面子哦)。

在諾爾大陸上，6個(gè)國(guó)家從初始開始僅僅是地理位置不同。同一國(guó)家的領(lǐng)主是天然的盟友，勢(shì)必為了統(tǒng)一出力。而不同國(guó)家的領(lǐng)主則是天然的敵人，勢(shì)必為了統(tǒng)一而搞一頓權(quán)利的游戲。領(lǐng)主的活躍度決定了國(guó)家的實(shí)力。所以，各位領(lǐng)主該如何做，能幫助國(guó)家迅速統(tǒng)一，大家心里有沒(méi)有點(diǎn)概念啦?

上面我又是講博弈又是講博弈最大化，為了啥，不是為了顯示我文化多...還不是為了領(lǐng)主們過(guò)段時(shí)間進(jìn)游戲萬(wàn)一運(yùn)氣不好，發(fā)現(xiàn)自己的國(guó)家不景氣，又想不到好的合縱聯(lián)衡的辦法。

畢竟，像艾蓮娜這樣可以帶領(lǐng)群眾一起飛的領(lǐng)主，也不是很多。

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