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手游 > 益智 > 貓和數(shù)學(xué)下載
貓和數(shù)學(xué)

貓和數(shù)學(xué)

這是一個(gè)孩子教育的有趣游戲,幫助他們學(xué)習(xí),實(shí)踐和提高他們的數(shù)...
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貓和數(shù)學(xué)游戲介紹

貓和數(shù)學(xué)簡(jiǎn)介

這是一個(gè)孩子教育的有趣游戲,幫助他們學(xué)習(xí),實(shí)踐和提高他們的數(shù)學(xué)技能。該應(yīng)用程序保持跟蹤每個(gè)響應(yīng)時(shí)間和精度,并自動(dòng)集中在他們最需要改善的業(yè)務(wù),他們可以通過(guò)電子郵件向他們的父母或老師發(fā)送詳細(xì)報(bào)告。
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版本:8.3.0.1 更新時(shí)間:2024-12-24 權(quán)限說(shuō)明  |  隱私政策

貓和數(shù)學(xué)好玩嗎?貓和數(shù)學(xué)游戲介紹

導(dǎo)讀:期待已久的熱門(mén)手游貓和數(shù)學(xué)火爆來(lái)襲啦!這款手機(jī)游戲吸引了大批游戲玩家的的關(guān)注,有很多玩家都在問(wèn)九游小編貓和數(shù)學(xué)好玩嗎?想知道這款手游怎么樣?今天小編就來(lái)說(shuō)一下貓和數(shù)學(xué)游戲介紹,帶各位玩家詳細(xì)了解一下這款手機(jī)游戲的所有玩法特點(diǎn)系統(tǒng)分析介紹,你就會(huì)知道貓和數(shù)學(xué)究竟怎么樣,好不好玩了!

這是一個(gè)孩子教育的有趣游戲,幫助他們學(xué)習(xí),實(shí)踐和提高他們的數(shù)學(xué)技能。該應(yīng)用程序保持跟蹤每個(gè)響應(yīng)時(shí)間和精度,并自動(dòng)集中在他們最需要改善的業(yè)務(wù),他們可以通過(guò)電子郵件向他們的父母或老師發(fā)送詳細(xì)報(bào)告。

貓和數(shù)學(xué)好玩嗎?貓和數(shù)學(xué)游戲介紹

貓和數(shù)學(xué)好玩嗎?貓和數(shù)學(xué)游戲介紹

看了上邊的貓和數(shù)學(xué)游戲介紹,各位玩家是否都了解了這款手游全部玩法特點(diǎn)系統(tǒng)分析介紹,知道貓和數(shù)學(xué)怎么樣,好不好玩呢!

貓和數(shù)學(xué)游戲截圖

貓和數(shù)學(xué)截圖
貓和數(shù)學(xué)截圖0
貓和數(shù)學(xué)截圖1

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圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法好玩嗎 圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法玩法簡(jiǎn)介

期待已久的手游圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法即將登陸九游,這款手機(jī)游戲吸引了大批玩家的關(guān)注,想下載這款游戲,有很多粉絲都在問(wèn)九游小編圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法好玩嗎?圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法值不值得玩?現(xiàn)在就為大家來(lái)簡(jiǎn)單分析下,看看這款游戲的玩法特點(diǎn)和游戲劇情介紹 。

圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法快速預(yù)約/下載地址(需優(yōu)先下載九游APP):

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圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法好玩嗎 圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法玩法簡(jiǎn)介

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1、圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法簡(jiǎn)要評(píng)析:

數(shù)學(xué)游戲3 5年齡6圣誕老人免費(fèi)為所有兒童。
兒童練習(xí)計(jì)算游戲
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在指定時(shí)間內(nèi)玩整個(gè)家庭的孩子開(kāi)始計(jì)算器
對(duì)于3-6歲的孩子來(lái)說(shuō)很容易。
選擇正確答案圣誕樹(shù)一直在穩(wěn)步增長(zhǎng)。如果答案必須重新啟動(dòng)。
得分盡可能高。
今天的樂(lè)趣是免費(fèi)的。

2、圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法圖片欣賞:

圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法好玩嗎 圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法玩法簡(jiǎn)介

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圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法好玩嗎 圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法玩法簡(jiǎn)介

通過(guò)上面的游戲介紹和圖片,可能大家對(duì)圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法有大致的了解了,不過(guò)這么游戲要怎么樣才能搶先體驗(yàn)到呢?不用擔(dān)心,目前九游客戶端已經(jīng)開(kāi)通了測(cè)試提醒了,通過(guò)在九游APP中搜索“圣誕老人數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3加法和減法”,點(diǎn)擊右邊的【訂閱】或者是【開(kāi)測(cè)提醒】,訂閱游戲就不會(huì)錯(cuò)過(guò)最先的下載機(jī)會(huì)了咯!

 
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和數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲有哪幾款 有趣的數(shù)學(xué)手游分享2023

現(xiàn)在市場(chǎng)上的游戲不只是可以讓玩家用來(lái)娛樂(lè),更是能夠讓我們?cè)谕嫠5耐瑫r(shí),還能夠?qū)W到某些方面的知識(shí),比如說(shuō)小編在這期文章中要給大家分享的和數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲。下面這五款數(shù)學(xué)手游十分益智好玩,可以讓那些想要提升數(shù)學(xué)水平,同時(shí)又想玩游戲來(lái)讓學(xué)習(xí)過(guò)程不那么枯燥的玩家,能夠有更好的選擇,你也來(lái)了解一下吧!

1、《開(kāi)心學(xué)數(shù)學(xué)》

和數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲有哪幾款 有趣的數(shù)學(xué)手游分享2023

想要玩游戲來(lái)放松心情,但是又不想落下自己學(xué)習(xí)進(jìn)度的朋友,你可以來(lái)了解一下這款數(shù)學(xué)益智手游。玩家在游戲里能玩到的內(nèi)容,全都是基于數(shù)學(xué)加減乘除法去設(shè)計(jì)的,我們可以在游戲中不斷闖關(guān),且每一關(guān)系統(tǒng)都會(huì)給出難度不一的數(shù)學(xué)題讓玩家來(lái)解答,我們只需輕輕點(diǎn)擊下方的數(shù)字,來(lái)填上正確的運(yùn)算結(jié)果即可通關(guān)!需要注意的是,游戲可是有時(shí)間限制的,這點(diǎn)會(huì)給玩家增加不少的趣味性和挑戰(zhàn)性~

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2、《數(shù)學(xué)家模擬器

和數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲有哪幾款 有趣的數(shù)學(xué)手游分享2023

這是一款玩起來(lái)會(huì)感到有些難度的數(shù)學(xué)手游。游戲主要的玩法,是讓玩家通過(guò)點(diǎn)擊黑色的數(shù)字以及運(yùn)算符號(hào),來(lái)組成可以算出藍(lán)色數(shù)字的算式,大家可不要覺(jué)得這樣的玩法會(huì)很簡(jiǎn)單,隨著我們不斷闖關(guān)玩下去,系統(tǒng)會(huì)給出更多的數(shù)字以及符號(hào)讓我們進(jìn)行組合!而且我們每一次挑戰(zhàn)系統(tǒng)都會(huì)幫我們記錄下來(lái),比如說(shuō)準(zhǔn)確率,最短用時(shí)和挑戰(zhàn)成功的關(guān)卡數(shù)量等等,你也來(lái)不斷挑戰(zhàn)自己,提升自己的邏輯思維能力吧!

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3、《超級(jí)數(shù)字華容道》

和數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲有哪幾款 有趣的數(shù)學(xué)手游分享2023

對(duì)數(shù)學(xué)題材游戲感興趣的你,可千萬(wàn)不要錯(cuò)過(guò)這款華容道手游了!首先是游戲的界面設(shè)計(jì)非常簡(jiǎn)約易清新,而且相當(dāng)純粹沒(méi)有任何廣告來(lái)影響我們的游戲體驗(yàn);其次玩家能夠自由選擇挑戰(zhàn)的難度,例如像 3x3、5x5大小的格子,這樣我們就可以按照自己的實(shí)力去找到合適的難度來(lái)玩了!

》》》》》#超級(jí)數(shù)字華容道#《《《《《

4、《數(shù)字餅干》

和數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲有哪幾款 有趣的數(shù)學(xué)手游分享2023

這是一款能夠讓玩家接觸到數(shù)學(xué),而且是以玩游戲的方式和各種數(shù)字來(lái)一次互動(dòng)的益智手游!在游戲開(kāi)始時(shí),會(huì)有各種大小不同的數(shù)字方塊從屏幕上方往下掉落,我們需要做的就是精準(zhǔn),快速的點(diǎn)擊這些方塊,從而獲得相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。像這樣的玩法操作簡(jiǎn)單,但是又有足夠的趣味性且能讓玩家感到解壓,很值得大家來(lái)玩哦!

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5、《秘密花園》

和數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲有哪幾款 有趣的數(shù)學(xué)手游分享2023

這是一款十分好上手的填色游戲。我們可以自由選擇線稿來(lái)進(jìn)行填色,只需要選擇合適的顏色然后點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)的數(shù)字區(qū)域,即可輕松完成一幅好看的畫(huà)作! 游戲吸引玩家的點(diǎn)在于它給出的線稿都是很華麗的,所以玩家需要點(diǎn)擊的區(qū)域很多,讓人可以玩得很過(guò)癮!

》》》》》#秘密花園#《《《《《

想要邊玩游戲邊鍛煉自己數(shù)學(xué)思維的玩家,這幾款游戲就是你的不二之選了,它們都是和數(shù)字有關(guān),可以讓我們?cè)谟瓮嫒の秲?nèi)容的過(guò)程中,還讓自己對(duì)數(shù)字更加敏感。而且這幾款游戲的類(lèi)型不同,有有需要的玩家可以下多幾款來(lái)玩哦!

貓小派數(shù)學(xué)啟蒙什么時(shí)候出 公測(cè)上線時(shí)間預(yù)告

期待已久的手游貓小派數(shù)學(xué)啟蒙即將登陸九游,這款手機(jī)游戲吸引了大批玩家的關(guān)注,想下載這款游戲,有很多粉絲都在問(wèn)九游小編貓小派數(shù)學(xué)啟蒙好玩嗎?貓小派數(shù)學(xué)啟蒙值不值得玩?現(xiàn)在就為大家來(lái)簡(jiǎn)單分析下,看看這款游戲的玩法特點(diǎn)和游戲劇情介紹 。

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貓小派數(shù)學(xué)啟蒙什么時(shí)候出 公測(cè)上線時(shí)間預(yù)告

1、貓小派數(shù)學(xué)啟蒙簡(jiǎn)要評(píng)析:

創(chuàng)新系統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程有大量的教學(xué)實(shí)例,對(duì)應(yīng)大量的數(shù)學(xué)習(xí)題,更多的日常實(shí)踐,以便溫故知新,系統(tǒng)的關(guān)卡設(shè)計(jì)和漸進(jìn)式難度課程等級(jí)體系逐步按標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)放進(jìn)度。

2、貓小派數(shù)學(xué)啟蒙圖片欣賞:

貓小派數(shù)學(xué)啟蒙什么時(shí)候出 公測(cè)上線時(shí)間預(yù)告

貓小派數(shù)學(xué)啟蒙什么時(shí)候出 公測(cè)上線時(shí)間預(yù)告

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貓小派數(shù)學(xué)啟蒙什么時(shí)候出 公測(cè)上線時(shí)間預(yù)告

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通過(guò)上面的游戲介紹和圖片,可能大家對(duì)貓小派數(shù)學(xué)啟蒙有大致的了解了,不過(guò)這么游戲要怎么樣才能搶先體驗(yàn)到呢?不用擔(dān)心,目前九游客戶端已經(jīng)開(kāi)通了測(cè)試提醒了,通過(guò)在九游APP中搜索“貓小派數(shù)學(xué)啟蒙”,點(diǎn)擊右邊的【訂閱】或者是【開(kāi)測(cè)提醒】,訂閱游戲就不會(huì)錯(cuò)過(guò)最先的下載機(jī)會(huì)了咯!

 
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期待已久的手游貓小派數(shù)學(xué)啟蒙即將登陸九游,這款手機(jī)游戲吸引了大批玩家的關(guān)注,想下載這款游戲,有很多粉絲都在問(wèn)九游小編貓小派數(shù)學(xué)啟蒙好玩嗎?貓小派數(shù)學(xué)啟蒙值不值得玩?現(xiàn)在就為大家來(lái)簡(jiǎn)單分析下,看看這款游戲的玩法特點(diǎn)和游戲劇情介紹 。

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1、貓小派數(shù)學(xué)啟蒙簡(jiǎn)要評(píng)析:

創(chuàng)新系統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程有大量的教學(xué)實(shí)例,對(duì)應(yīng)大量的數(shù)學(xué)習(xí)題,更多的日常實(shí)踐,以便溫故知新,系統(tǒng)的關(guān)卡設(shè)計(jì)和漸進(jìn)式難度課程等級(jí)體系逐步按標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)放進(jìn)度。

2、貓小派數(shù)學(xué)啟蒙圖片欣賞:

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貓小帥數(shù)學(xué)什么時(shí)候出 公測(cè)上線時(shí)間預(yù)告

導(dǎo)讀:最近很多玩家都在關(guān)注貓小帥數(shù)學(xué)這款手游,想知道具體的公測(cè)時(shí)間,貓小帥數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)過(guò)封測(cè)、刪檔內(nèi)測(cè)、不刪檔測(cè)試到最終的公測(cè)等幾個(gè)測(cè)試階段,才會(huì)正式上線貓小帥數(shù)學(xué)安卓或iOS版本,有很多玩家就會(huì)問(wèn)小編貓小帥數(shù)學(xué)什么時(shí)候公測(cè),究竟什么時(shí)候出呢?今天小編就為大家提供如何快速地知道貓小帥數(shù)學(xué)開(kāi)放下載和公測(cè)的時(shí)間,你就可以最快知道貓小帥數(shù)學(xué)公測(cè)時(shí)間了!

貓小帥數(shù)學(xué)什么時(shí)候公測(cè)?公測(cè)時(shí)間提前預(yù)知,有三大方法,下邊就讓九游獨(dú)家來(lái)為您揭秘吧!

方法一: 關(guān)注九游貓小帥數(shù)學(xué)大事件

?步驟1:百度搜索 九游貓小帥數(shù)學(xué)” 專區(qū);

步驟2:關(guān)注大事件列表,每次貓小帥數(shù)學(xué)測(cè)試的時(shí)間都會(huì)最新發(fā)布,這是九游獨(dú)家的哦;

方法二: 下載九游APP,訂閱貓小帥數(shù)學(xué)的開(kāi)測(cè)提醒

步驟1:點(diǎn)擊下載九游APP;

步驟2:進(jìn)入APP搜索“貓小帥數(shù)學(xué)”,訂閱后可及時(shí)接受活動(dòng),禮包,開(kāi)測(cè)和開(kāi)放下載的提醒;

 
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方法三: 查看九游開(kāi)測(cè)表

步驟1:在九游開(kāi)測(cè)表中玩家們可以看到當(dāng)天所有進(jìn)行開(kāi)測(cè)的手機(jī)游戲,以及最近十天即將進(jìn)行測(cè)試的游戲,有具體的測(cè)試時(shí)間以及測(cè)試階段介紹,玩家們可以在這里查找貓小帥數(shù)學(xué)的相關(guān)公測(cè)時(shí)間信息!

步驟2:訪問(wèn)地址>>>手游開(kāi)測(cè)表地址

好了,貓小帥數(shù)學(xué)公測(cè)時(shí)間的關(guān)注方法就講到這里,各位玩家是否都已經(jīng)掌握好以上三種技巧了呢,隨時(shí)隨地關(guān)注貓小帥數(shù)學(xué)什么時(shí)候開(kāi)測(cè),什么時(shí)候開(kāi)放下載,什么時(shí)候公測(cè)等信息,還有一個(gè)辦法就是留意九游貓小帥數(shù)學(xué)專區(qū)的每日更新,歡迎大家積極參與討論和提問(wèn)題,我們會(huì)第一時(shí)間為您解答。

貓小帥數(shù)學(xué)好玩嗎 貓小帥數(shù)學(xué)玩法簡(jiǎn)介

期待已久的手游貓小帥數(shù)學(xué)即將登陸九游,這款手機(jī)游戲吸引了大批玩家的關(guān)注,想下載這款游戲,有很多粉絲都在問(wèn)九游小編貓小帥數(shù)學(xué)好玩嗎?貓小帥數(shù)學(xué)值不值得玩?現(xiàn)在就為大家來(lái)簡(jiǎn)單分析下,看看這款游戲的玩法特點(diǎn)和游戲劇情介紹。

1、貓小帥數(shù)學(xué)簡(jiǎn)要評(píng)析:

《貓小帥數(shù)學(xué)》是一款專為2到8歲兒童研發(fā)的數(shù)學(xué)思維啟蒙軟件,以兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為依據(jù),將抽象的數(shù)學(xué)思維變得具體化、形象化,讓孩子在趣味的互動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,提升數(shù)學(xué)能力。《貓小帥數(shù)學(xué)》的課程體系包含數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、幾何空間、觀察推理以及生活運(yùn)用五大維度,43個(gè)知識(shí)體系,140個(gè)互動(dòng)場(chǎng)景,多達(dá)1320道題目,通過(guò)益智游戲的方式,讓寶寶在輕松愉快的學(xué)習(xí)中,全方位培養(yǎng)各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力。 應(yīng)用特色 -?課程內(nèi)容多元:數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、幾何空間、觀察推理以及生活運(yùn)用五大維度全面覆蓋,打造多維度的課程內(nèi)容,全方位培養(yǎng)兒童的各項(xiàng)數(shù)學(xué)思維能力。 -?AI場(chǎng)景互動(dòng):140個(gè)趣味互動(dòng),鍛煉思維能力、掌握運(yùn)算能力、增強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用能力。 -?緊貼教學(xué)大綱:課程知識(shí)體系科學(xué)權(quán)威,緊跟孩子的數(shù)學(xué)啟蒙敏感期,根據(jù)兒童身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律,構(gòu)建科學(xué)合理的兒童數(shù)學(xué)思維啟蒙教育體系,保證學(xué)習(xí)的有效性和系統(tǒng)性。 -?科學(xué)分級(jí)訓(xùn)練:課程內(nèi)容科學(xué)分級(jí),合理分段,由易到難,循序漸進(jìn)訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)逐個(gè)突破,滿足不同年齡段的幼兒數(shù)學(xué)能力需求。

2、貓小帥數(shù)學(xué)圖片欣賞:

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通過(guò)上面的游戲介紹和圖片,可能大家對(duì)貓小帥數(shù)學(xué)有大致的了解了,不過(guò)這么游戲要怎么樣才能搶先體驗(yàn)到呢?不用擔(dān)心,目前九游客戶端已經(jīng)開(kāi)通了測(cè)試提醒了,通過(guò)在九游APP中搜索“貓小帥數(shù)學(xué)”,點(diǎn)擊右邊的【訂閱】或者是【開(kāi)測(cè)提醒】,訂閱游戲就不會(huì)錯(cuò)過(guò)最先的下載機(jī)會(huì)了咯!

 
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數(shù)學(xué)游戲 我愛(ài)數(shù)學(xué)

「我愛(ài)數(shù)學(xué):MathMathMath」是一款寓教于樂(lè)的數(shù)學(xué)類(lèi)游戲,畫(huà)風(fēng)比較學(xué)院,非常適合小朋友玩,在玩游戲的過(guò)程中不知不覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),我愛(ài)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)使我快樂(lè)~

九游括三種模式:

多人游戲:在同一個(gè)iPad或者手機(jī)上盡快點(diǎn)擊正確的答案并收集積分,第一個(gè)拿到10分的贏得比賽。

數(shù)學(xué)游戲 我愛(ài)數(shù)學(xué)

青蛙游戲(單人游戲):點(diǎn)擊正確的答案則青蛙就能吃到食物,否則就會(huì)失敗。

數(shù)學(xué)游戲 我愛(ài)數(shù)學(xué)

相機(jī)游戲(單人游戲):- 同時(shí)改善你的健身和你的精神數(shù)學(xué)技能!游戲可以直接從相機(jī)圖像中檢測(cè)出你的動(dòng)作!在相機(jī)前移動(dòng),并在空中觸摸正確的答案。使用iPad智能外蓋將iPad放在直立位置,然后在相機(jī)前方跳動(dòng),或?qū)⒃O(shè)備平放在桌子上,并將其中一根手指移動(dòng)到相機(jī)前方。注意:僅適用于具有正面(面對(duì)面)相機(jī)的設(shè)備(iPad第2代和更新版,iPod第4代及更高版本)。

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難得一見(jiàn)的寓教于樂(lè)的數(shù)學(xué)游戲,趕緊下載起來(lái)吧~

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貓數(shù)學(xué)好玩嗎?怎么玩?貓數(shù)學(xué)游戲介紹

導(dǎo)讀:期待已久的熱門(mén)手游貓數(shù)學(xué)火爆來(lái)襲啦!這款手機(jī)游戲吸引了大批游戲玩家的的關(guān)注,有很多玩家都在問(wèn)九游小編貓數(shù)學(xué)好玩嗎?想知道這款手游怎么玩?今天小編就來(lái)說(shuō)一下貓數(shù)學(xué)游戲介紹,帶各位玩家詳細(xì)了解一下這款手機(jī)游戲的所有玩法特點(diǎn)系統(tǒng)分析介紹,你就會(huì)知道貓數(shù)學(xué)究竟怎么玩,好不好玩了!

這是一款數(shù)學(xué)的應(yīng)用程序。訓(xùn)練你的大腦,記錄你的計(jì)算時(shí)間為十個(gè)問(wèn)題,每一次,它是為您的日常腦力訓(xùn)練準(zhǔn)備。 【基本信息】 作者:Google Play提供 更新時(shí)間:2013-06-14 版本:1.3 系統(tǒng):Android 1.6以上 語(yǔ)言:英文

貓數(shù)學(xué)好玩嗎?怎么玩?貓數(shù)學(xué)游戲介紹

貓數(shù)學(xué)好玩嗎?怎么玩?貓數(shù)學(xué)游戲介紹

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貓數(shù)學(xué)好玩嗎?怎么玩?貓數(shù)學(xué)游戲介紹

看了上邊的貓數(shù)學(xué)游戲介紹,各位玩家是否都了解了這款手游全部玩法特點(diǎn)系統(tǒng)分析介紹,知道貓數(shù)學(xué)怎么玩,好不好玩呢!

圍住神經(jīng)貓攻略 數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

圍住神經(jīng)貓攻略 數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

“圍住神經(jīng)貓”雖然是一個(gè)小游戲,但細(xì)細(xì)想來(lái),其實(shí)也是一個(gè)很有意思、值得探討的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

先拋出結(jié)論:

在原游戲的條件下,由于初始占有點(diǎn)的隨機(jī)性,在考慮最壞情況下(如一個(gè)點(diǎn)都沒(méi)占有),無(wú)法確保圍住神經(jīng)貓。但是,當(dāng)棋盤(pán)擴(kuò)展到一定程度時(shí)(M不小于9,M的定義會(huì)在下面說(shuō)明),無(wú)論初始狀態(tài)如何,存在策略,必能?chē)∩窠?jīng)貓。

下面給出本人對(duì)這個(gè)問(wèn)題較為詳盡的分析,個(gè)人觀點(diǎn),僅供參考。

從表面上看,神經(jīng)貓能走到的格子數(shù)是 9×9=81 格,但這個(gè)“棋盤(pán)”并不是對(duì)稱的,神經(jīng)貓只需要走 4 步就能到棋盤(pán)的邊緣,而一旦被神經(jīng)貓?zhí)拥狡灞P(pán)邊緣,游戲就結(jié)束了。

神經(jīng)貓的逃跑策略是貪心算法,也就是說(shuō),它總是考慮當(dāng)下離邊緣最近的路線。

實(shí)際上,如下圖所示,神經(jīng)貓 4 步可以走到的格子被深紅色標(biāo)出,其中帶五角星的是棋盤(pán)的邊緣。

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

瀏覽原圖

神經(jīng)貓顯然會(huì)盡可能地往帶五角星的格子逃跑,而我們要做的便是在貓到達(dá)五角星格子以前,把它攔住。

為了便于討論,我們考慮更具有代表性的問(wèn)題,如下圖所示:

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

瀏覽原圖

問(wèn)題描述:在一個(gè)邊長(zhǎng)為 M(上圖中 M=5)正六邊形的棋盤(pán)上,要在最壞情況下,依然確保能抓住神經(jīng)貓,令最小能滿足條件的 M 為 N,求 N 的值。

下面證明,N=9。

如覺(jué)得證明過(guò)于數(shù)學(xué)化,可跳過(guò)該證明,直接看文末總結(jié)的本游戲技巧。

———證明開(kāi)始的分界線———

你真的想看證明過(guò)程嗎?

數(shù)學(xué)控請(qǐng)點(diǎn)擊“”查看。

———證明結(jié)束的分界線———

回到原游戲。從上面的分析可以感受到“圍住神經(jīng)貓”的技巧精髓有如下幾點(diǎn):

0、游戲的精髓,不是用最少的步數(shù)圍住神經(jīng)貓,因?yàn)榫筒綌?shù)而言,受開(kāi)局影響太大,主要靠運(yùn)氣;游戲的精髓,是在特定開(kāi)局情況下(我無(wú)法改變):

(1)盡最大可能,確保圍住神經(jīng)貓;

(2)在確保(1)的情況下,盡可能使包圍圈小,從而減少圍住它的步數(shù)。

1、慎勿輕速。除非有援兵,否則應(yīng)該要遠(yuǎn)遠(yuǎn)地張開(kāi)一張大網(wǎng),在己方很弱的情況下,切勿輕敵。因?yàn)槟愕乃俣炔槐壬窠?jīng)貓快,所以直接近身堵截,你總是會(huì)慢一步。當(dāng)你在部署完防御之前,和神經(jīng)貓短兵相接,你就跪了。

2、包圍圈的設(shè)計(jì)。

由引理 3,有推論:當(dāng)神經(jīng)貓和我的包圍圈短兵相接之前,如果神經(jīng)貓足夠聰明,我必須保證,在我的包圍圈,已經(jīng)布置至少 7 個(gè)子。且盡可能在 6 個(gè)方向上都有子力分布。

如下圖所示,如何圍住神經(jīng)貓?

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

瀏覽原圖

易見(jiàn),神經(jīng)貓至多 3 步就可以與我的防守子力短兵相接。而我設(shè)計(jì)的包圍圈已經(jīng)有了 4 個(gè)子,所以我接下來(lái)的 3 個(gè)子,都必須用于包圍圈的設(shè)計(jì)。

如下的包圍圈是可行的:

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

瀏覽原圖

然后就開(kāi)始撒下大網(wǎng):

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

瀏覽原圖

至紅 5,大網(wǎng)所需的 7 點(diǎn)已經(jīng)占領(lǐng)完畢,神經(jīng)貓已經(jīng)無(wú)法逃出。

如果它負(fù)隅頑抗,參見(jiàn)下圖,至 40,它終于進(jìn)入了包圍圈。

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

瀏覽原圖

但是如果包圍圈設(shè)計(jì)得不好呢?如下圖所示,左下角的包圍圈,神經(jīng)貓只要 2 步就可以短兵相接了。

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

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如下圖,到白 4,實(shí)際上你已經(jīng)圍不住神經(jīng)貓了。

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

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接下來(lái)的攻防如幾乎是必然的,至白 26,神經(jīng)貓安然逃出。

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

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所以,設(shè)計(jì)包圍圈是很重要的!能不能?chē)【驮诳赡芫驮?1 步之間!

(注:本例證明了,如果神經(jīng)貓足夠聰明,起始的時(shí)候,你至少要有 4 個(gè)子,且位置合理,才有機(jī)會(huì)捉住它。)

3、由于實(shí)際游戲中,神經(jīng)貓沒(méi)那么聰明,它在左上方有通道的情況下會(huì)一味地往左上方逃跑,而不會(huì)拐彎,所以,在左上防御充分的前提下,還是盡可能在其它位置做好防御,防患于未然嘛。

數(shù)學(xué)大神教你成功圍住神經(jīng)貓

瀏覽原圖

如圖,正因?yàn)樯窠?jīng)貓一開(kāi)始總是往左上角跑,所以這種狀態(tài)才能?chē)∷?,如果神?jīng)貓往左下或右上跑,其實(shí)是圍不住的。

4、上面已經(jīng)證明,當(dāng) M=9 的時(shí)候,我才能確保捉住神經(jīng)貓。對(duì)于本題來(lái)說(shuō),相當(dāng)比 M=5 略好一些。

故,必然存在某些情況,因?yàn)樽约鹤恿μ?,自己根本無(wú)法捉住神經(jīng)貓——這個(gè)時(shí)候,就放小貓咪一個(gè)生路好了。

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